WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Bewijs oplossing logistische groei

Dit is een reactie op vraag 49681

Dag Chirstophe,

Sorry voor het laattijdig antwoord.
De m moet inderdaad verdwijnen.Ik had de opgave anders genoteerd als dy/dt= Cy(m-y/m) in oplaats van
dy/dt=Cy(1-y/m). Vandaar de fout te vertrekken van een verkeerd gegeven....
De omwerking naar y=f(t) geeft dan:
t=1/C *ln(K(y/(m-y)))
Ct= ln(K*(y/(m-y)))
K*(y/(m-y))=e^Ct
y/(m-y)= e^Ct/K
yK=(m-y)*e^Ct
yK= me^Ct-ye^Ct
y(K+e^Ct)=me^Ct
y=me^Ct/(K+e^Ct)

Ik denk dat we er zo uit zijn!
Sory voor het foutief overnemen van de opgave. In mijn context(gegeven) was de oplossing dus wel correct...
Maar het gegeven moet inderdaad juist genoteerd worden!!
Dank U voor het uitgebreide antwoord.

Lemmen
Ouder - zondag 18 maart 2007

Antwoord

Dag Rik,
Ik dacht eerst dat het een integratiefout zou geweest zijn (de kettingregel wordt wel eens vergeten bij het integreren van uitdrukkingen als 1/(1-y/m) ), maar een schrijffoutje in de opgave kan natuurlijk ook roet in het eten gooien

De uitwerking is in elk geval juist!

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 maart 2007