WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoeveel tekens kan je maken?

Geachte mijnheer of mevrouw,

Ik heb reeds eerder een vraag gesteld met het zelfde onderwerp. Er is een duidelijke antwoord op mijn vraag gegeven. Maar de leerstof die hoort bij de antwoord van die vraag hebben we totaal niet behandeld.
Vandaar dat ik mijn vraag even herhaal om misverstand te voorkomen. De leerstof die we hierbij hebben behandeld zijn: machtsboom, faculteitsboom.

"In het Brailleschrift voor blinden bestaat elk teken(letter, cijfer, leesteken) uit zes puntjes. Deze puntjes kunnen dik zijn of dun. De dikke puntjes zijn voor een blinde te voelen, de dunne niet.

A
Hoeveel verschillende tekens kun je in het brailleschrift maken met vijf dikke puntjes?
Vincent vraagt zich af hoeveel verschillende Brailletekens je kunt maken met twee dikke en vier dunne puntjes.

B
Kies het goede telmodel en beantwoord met behulp daarvan de vraag van Vincent.

C
Hoe groot is het aantal verschillende tekens dat je kan maken met drie dikke puntjes?

Dank u wel.
Abdullah
Abdull
Student universiteit - vrijdag 25 oktober 2002

Antwoord

Aha.. juist...

A
Je hebt hier te maken met een machtsboom. Voor elk puntje heb je een keuze tussen dun of dik. Dus het totaal aantal verschillende codes is 2⁶=64.

B
Als je in de machtsboom kijkt dan zie je in totaal 64 verschillende takken. Bij hoeveel van die takken komen er 2 dunne en 4 dikke puntjes voor? Dit kan je natuurlijk gewoon tekenen en dan tellen... maar je kan het ook berekenen! Er zijn 6 'bakjes' waarvan er 2 dik moeten worden... dat kan op 6·5/2=15 verschillende manieren... (zie onder)

C
Met drie dikke puntjes krijg je dan 6·5·4/6=20

Als je graag wilt weten hoe dat zit, moet je hieronder maar eens kijken!
Zie Het bakjesmodel in voorbeelden

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 25 oktober 2002