WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Logische doordenkertjes

Hallo, ik heb een aantal vragen, waar ik hoop dat jullie me mee kunne helpen. Ik heb geprobeerd ze op te lossen, maar het is me niet gelukt.

Als een klok zes uur slaat, zitten er 15 seconden tussen de eerste en de laatste slag. Hoeveel seconden zitten er tussen de eerste en de laatste slag als de klok middernacht slaat?
(mijn oplossing: om middernacht zijn er 12 slagen en 11 tussenposen. om 6 uur 6 slagen en 5 tussenpozen. dan duurt het 15 seconden. maar hoe moet ik deze nu gelijk stellen of een verband zien?)

mijn tweede vraag:
Naast elkaar liggen twee roltrappen. Bij elke trap zijn steeds 40 treden zichtbaar. De trappen hebben dezelfde snelheid, de ene leidt omhoog en de andere naar beneden. Adi en Ida lopen ieder een roltrap op. Adi neemt de roltrap die omhoog gaat en doet zelf nog 10 stappen op de trap, terwijl Ida omhoog rent langs de trap die naar beneden gaat. Geen van beiden slaan treden over. Ze starten tegelijk en komen ook tegelijk boven aan. Hoeveel stappen heeft Ida op de roltrap gedaan?
(mijn oplossing:Adi loopt dus 10 treden, en blijft dus 30 treden staan. Ida loopt omhoog tegen een trap die naar beneden gaat. ze moet dus sowiezo de 40 treden opheffen, om uberhaupt vooruit te komen, en dan nog 40 om boven te komen, en dan nog een aantal om tegelijk met Adi aan te komen. waarschijnlijk 10?)

mijn laatste vraag:
Boven een badkuip zitten drie verschillende kranen, A, B en C. Draait men de kranen A en B open dan is de badkuip in precies vier minuten vol. De kranen A en C vullen de badkuip samen in precies vier minuten, terwijl de kranen B en C dat in precies zes minuten doen. In hoeveel minuten is het bad vol als de drie kranen tegelijk worden opengedraaid?
(als a en b er 4 minuten over doen, a en c er 4 minuten over doen, dan is b=c. als b en c er dan 6 minuten over doen, dan doet b alleen er 12 minuten over, en c er 12 minuten over. dan moet a er 4 minuten over doen, maar dat kan niet, omdat a er met een andere samen ook 4 minuten over doen.?)

ik zou erg blij zijn met commentaar over wat ik verkeerd doe, om op de juiste oplossingen te komen. bedankt alvast,
Fieke Reumer

Fieke
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 27 februari 2007

Antwoord

Hallo

Als 5 tussenpozen 15 seconden duren, hoelang duurt dan 1 tussenpoos? En 11 tussenpozen?

Trap A (omhoog) is 30 treden gestegen. Trap B is dus 30 treden gedaald. Ida moet 40 treden stijgen en de 30 treden inhalen die trap B intussen daalt.

Stel dat het volume van het bad 120 liter is. Het debiet van kraan B en kraan C is dan 10 liter/minuut. Het debiet van A en B samen is 30 liter/minuut (want 120 liter in 4 minuten). Het debiet van A alleen is dan 20 liter/minuut.
Het debiet van de 3 kranen samen is dus (20 + 10 + 10)liter/minuut = 40 liter/minuut.
Om 120 liter te vullen heb je dus 3 minuten nodig.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 27 februari 2007