WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

n^p = n (mod p)

Hoe bewijs is ik dat n^p = n mod p voor alle n in .

Ik heb bewezen dat (x+y)=x^p+y^p en
(x₁+x₂+...+x_n)^p=(x₁)^p+(x₂)^p+...+(x_n)^p
Bas de
Student universiteit - maandag 26 februari 2007

Antwoord

Ik neem aan dat p een priemgetal is.
In dat geval ben je klaar, je kunt de gelijkheid met inductie bewijzen. Als basis neem je n=1: er geldt 1^p=1. De inductiestap volgt uit je formule: (n+1)^p=n^p+1^p=n+1 (mod p).

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 februari 2007

Re: n^p = n (mod p)

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

np = n (mod p)

Antwoord

n^p = n (mod p)