WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoe bereken je kansen bij het spel texas holdem poker?

Bij texas holdem zitten er 52 kaarten in de stapel. Daarvan krijg je er 5 te zien namelijk twee in je hand en 3 op de tafel genoemd de flop. Nou krijg je zelf niet alleen twee kaarten gedeeld de anderen met wie je speelt ook. Met texas holdem wil je als je met kansen gaat rekenen de kans berekenen op hoe groot de kans is dat je een bepaalde combinatie van kaarten op de turn(de vierde kaart) of de river(de vijfde kaart) krijgt.

Als voorbeeld zou ik wel willen weten hoe je de kans kan berekenen op een flush( 5 kaarten van dezelfde soort bijvoorbeeld 3-8-6-4-3 van het soort klaveren) als je een four flush hebt( vier kaarten van dezelfde soort). Nou weet ik wel hoe ik de kansen moet berekenen als je er niet vanuit gaat dat je tegenstander(s) ook een kaart of kaarten van dezelfde soort krijgt maar hoe bereken je de kans als je daar niet vanuit gaat(dus de kans op een flush als je er rekening meehoud dat je tegenstander(s)ook een klaver(en) in zijn hand heeft. Om u te helpen zal ik zeggen dat er 13 kaarten van iedere soort in het spel zitten.

Ik zal wel vertellen hoe het gaat als je niet met wat je tegenstander zou kunnen hebben wat jij ook wilt hebben rekening houd(namelijk nog een klaveren). Stel je hebt 2 klaveren in je hand en je hebt 2 klaveren op de flop en 1 andere kaart maar geen klaveren dan zou je dus nog 9 kaarten in de kaartenstapel overhebben waarmee je op de turn je hand zou kunnen maken. Dan zou de kans dat je je hand op de turn maakt dus 9 op de 52 kaarten min de 5 kaarten die je hebt gezien. En dat is een kans van afgerond 19 procent. Ik hoop dat u het antwoord heeft op mijn vraag en niet te moe bent geworden van mijn lange tekst:P.
anton
Leerling bovenbouw vmbo - vrijdag 23 februari 2007

Antwoord

In essentie moet je de kaarten in twee groepen verdelen: Bekende kaarten en onbekende kaarten. Of die onbekende kaarten in de hand van de tegenstander zitten of in de pot, maakt niet uit - als je het niet weet, dan weet je het niet.

Om aan te geven waarom dit zo is, kunnen we de regels van het spel een beete veranderen: Stel, we geven jou eerst je 2 kaarten, en draaien dan de flop. Als je nu 1 klaveren in de hand hebt en 2 in de flop (of 0+3 of 2+1), is er, zoals je al hebt uitgerekend, een kans van 9 op 47 dat je een flush krijgt op de turn. Stel nu dat je voordat je de turn openlegt eerst 2 kaarten weglegt en daar de hand van je tegenstander van maakt. Wat is dan de kans? Nog steeds 9 op 47 toch? Hetzelfde geldt als je tegenstander zijn hand vooraf krijgt.

Anders wordt het als je al weet welke kaarten je tegenstander heeft. Die kaarten tellen dan niet meer mee als onbekende kaarten. Als je bijvoorbeeld weet dat je tegenstander geen klaveren heeft, zijn er nog 45 kaarten onbekend. Derhalve wordt de kans 9 op 45 (ofwel 1 op 5). Als je tegenstander precies 1 klaveren heeft, hebben jullie allebei een kans van 8 op 45 op een Flush.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 1 maart 2007