WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hyperkubussen

ik ben bezig geweest om de zij-kubussen te vinden in een 4-kubus. Zelf tel ik er 6, maar in het antwoordmodel staat dat het er 8 horen te zijn.

De vraag luidt als volgt;
Twee hoekpunten van de 4-kubus vormen een ribbe als ze op drie plaatsen gelijk zijn. We zeggen: vier hoekpunten van de 4-kubus vormen een zij-vierkant als ze op twee plaatsen gelijk zijn, en acht hoekpunten van de 4-kubs vormen een zij-kubus als ze op één plaats gelijk zijn. Hoeveel zij-vierkanten en hoeveel zij-kubussen heeft de 4-kubus?

De zij-vierkanten zijn er 24, dat ging me wel nog goed af!
Maar nu nog de zij-kubussen..

alvast bedankt!
gea
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 13 januari 2007

Antwoord

Hallo Gea,

Ik neem aan dat je de hoekpunten van die vier-kubus op de klassieke manier coördinaten hebt meegegeven, zoals (1,1,0,1) en zo. Een zijkubus wordt zoals je zegt gekenmerkt doordat de coördinaten op één plaats gelijk zijn. Dus bijvoorbeeld alle punten met eerste coördinaat gelijk aan 1 (dit zijn acht punten) vormen zo een zijkubus. Maar ook alle punten met eerste coörd gelijk aan nul, alle punten met tweede coörd gelijk aan 1, enzovoort... Dan zal je allicht wel zien dat je op die manier komt tot 2·4=8 zijkubussen?

Groeten,
Christophe.

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 januari 2007

Re: Hyperkubussen