WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vereenvoudigen van een zeer moeilijke breuk

De vraag luid:
Schrijf zonder negatiefe of gebroken experimenten en schrijf het antwoord met behulp van 1 wortelteken:

(⁵√(b^11.c^(-24/6))^(1/6)) : (c^(14/5).10√(a^-1.b^7))) : √a^(-3/5)

Ik hoop dat u snap wat er staat want het is best wel lastig in te typen maar het is een breuk en dat moet ik vereenvoudigen. Alleen het is een mengsel van alle rekenregels die er zijn volgens mij daarom raak ik erg in de war. Het eerste deel heb ik geprobeerd te vereenvoudigen (⁵√(b^11.c^(-24/6))^(1/6)) en daar kom ik dan uit op dit: (b^(11/30).c(-4/5)) en het tweede deel heb ik ook geprobeerd (c^(14/5).10√(a^-1.b^7)) en hier kom ik uit op
(c^(14/5).a^(-1/10).b(7/10)

Kunt u het tot zover volgen? ik namelijk niet echt, kunt u controleren of ik het zo goed heb gedaan? als het goed is.. hoe moet ik nu verder? Nu heb ik in de teller geen wortel meer maar alleen in de noemer, daar heb ik nog niks mee gedaan. dus... (b^(11/30).c^(-4/5)) : (c^(14/5).a^(-1/10).b^(7/10))

bij voorbaat dank,
Serhan
Student hbo - vrijdag 12 januari 2007

Antwoord

Het is inderdaad vrij lastig leesbaar, maar ik zie toch wel correcte stukken in je antwoord. Wie verzint trouwens dit soort problemen nog in deze tijd?! Verbeteren van het rekeninzicht is een goede zaak, maar of dat nou met dit soort wiskunde moet, waag ik te betwijfelen. Maar vooruit, jij zit er ook mee opgescheept.

In het eerste stukje staat c^(-24/6), dus dat vereenvoudigt al meteen tot c^(-4).
Daaruit moet je de vijfdemachtswortel trekken, zodat dit stukje nu c^(-4/5) wordt. Vervolgens nog tot de macht 1/6 nemen, zodat je krijgt c^(-4/30) ofwel c^(-2/15).
Je eerste deelantwoord b^(11/30) is correct.

Na het eerste deelteken krijg je: c^(14/5).10.a^(-1/2).b^(7/2), maar het lijkt me dat er aan de rechterkant iets teveel haakjes staan.

Na het laatste deelteken ten slotte heb je a^(-3/10) staan.

Als we nu even aannemen dat dit allemaal klopt, dan komt het er nu op neer om de exponenten van elkaar af te trekken. Hopelijk ben je wat verder nu.

MBL

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 januari 2007

Re: Vereenvoudigen van een zeer moeilijke breuk