WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Beeld

Kan iemand mij vertellen , hoe je het beeld van een functie analoog kunt berekenen (dus zonder rekenmachine)?
Is er een bepaalde manier/ stappenplan om tot het beeld te komen ?

Klopt het dat het beeld van een functie, gelijk is aan het domein van de inverse functie van die fucntie ?

alvast bedankt
stepha
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 22 december 2006

Antwoord

Je kan enkel de definitie gebruiken, namelijk het bereik is de verzameling van getallen die "bereikt" kunnen worden, die dus uitkomsten zijn door een (of meerdere) x-waarden in het functievoorschrift te stoppen. Dit kan je eventueel bereiken door y=f(x) te proberen oplossen naar x. De y-waarden waar geen x-waarde voor gevonden kan worden horen dan niet tot het domein.

Als de grafiek gegeven is, wordt het al iets makkelijker. Het bereik is dan de verzameling van de projecties van de punten van de grafiek op de y-as.

Je bewering klopt enkel als de functie in kwestie effectief inverteerbaar is, maw wanneer de "of meerdere" uit de eerste paragraaf vervalt.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 23 december 2006