WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Volume bolkap

Hallo,

Je hebt een grote bol, volume = 4500 m³.
Deze bol wordt gevuld met water, waarvan het volume 1800 m³ bedraagt. Dit volume van 1800m³ verzamelt zich onderaan de bol. Het volume water in deze grote bol vormt dus als figuur een bolkap.

Volume bolkap is = 1/6·Pi·hoogte bolkap·((3·(straal bolkap)²)+(hoogte bolkap)²)?

Ik zoek de hoogte van de bolkap. Hoe kan je die berekenen als je enkel maar de straal van de grote bol kent en het volume van de bol en van de bolkap of kan er een verband opgesteld worden ?

Bedankt !

Mvg, Tom
tom
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 7 december 2006

Antwoord

De straal r van de bol kan je halen uit het volume en de formule van de inhoud van de bol:

Voor wat betreft de inhoud van de bolkap heb je V nodig (dat is bekend), r₁ (nog niet bekend) en h (die wil je weten).

Het is dan de kunst om r₁ uit te drukken in r en h. In 't algemeen geldt:

Invullen geeft:

..en als ik niet ergens een fout gemaakt heb, zou je 't daarmee moeten doen...
Zie Weisstein, Eric W. Spherical Cap from MathWorld

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 7 december 2006