|
|
|
\require{AMSmath}
Complexe vierkantsvergelijking
Hallo, kan iemand mij aub helpen met deze opgave:
Bepaal x (element van de complexe getallen) zodat de volgende vierkantsvergelijking 2 identieke wortels heeft. Bepaal de wortels.
iz2 + (x-3i)z -2 = 0
Ik heb geprobeerd met de discriminant en gelijkstellen aan 0 maar hoe moet het verder, of is er een andere manier?
Dank bij voorbaat, Thomas
Thomas
3de graad ASO - dinsdag 5 december 2006
Antwoord
De discriminant nul stellen lijkt mij geen slecht idee:
b2-4ac=0 \Leftrightarrow
(x-3i)2-4.i.(-2)=0 \Leftrightarrow
x2-6ix-9 +8i=0
Van deze vergelijking vind je de oplossing wederom met de wortelformule:
x1,2= (-b±√(b2-4ac))/2a
= (6i±√(-36 -4.1.(-9+8i)))/2
= (6i±√(-32i))/2 = 3i±2√(-2i)) = ... etc
Het eindresultaat moet je natuurlijk checken door weer in de oorspronkelijke formule in te vullen en kijk of nu aan de eis voldaan is.
Zou je t vanaf hier weer verder kunnen?
groeten,
martijn
mg
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 5 december 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
