WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bewijzen

ik moet twee bewijzen oplossen maar ik weet niet hoe?

bewijs

tan(a/2)=(sin2a/(1+cos2a))(cosa/(1+cosa))

bewijs

(α+β+γ=π)
sin²α+sin²β-sin²γ=2sinαsinβcosγ
stijn9
3de graad ASO - woensdag 22 november 2006

Antwoord

Beste Stijn,

Begin in het rechterlid, daar kan je vereenvoudigen en bovendien weet je waar je naar toe wil. Links is de hoek a/2, rechts zie je nog hoeken 2a en a. Zet de hoeken 2a om in a via de verdubbelingsformules, je kan dan vereenvoudigen tot:

sin(a)/(1+cos(a))

Nu kan je op sin(a) en cos(a) nogmaals de verdubbelingformule toepassen, als je dat goed doet (kies de handigste voor cos(a)), dan rolt tan(a/2) er zo uit.

Gebruik hier het verband tussen de hoeken om g te vervangen door p-(a+b) en gebruik het feit dat:

sin(p-x) = x en cos(p-x) = -cos(x)

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 22 november 2006