WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Hoek bekend, maar waar ligt eindpunt lijn?

Dit is een reactie op vraag 47567

Beste Martijn,

Straal heb ik ook, die varieert tussen 11 en 99.
Alvast bedankt,
Groetjes, Chantal
Chanta
Student hbo - zondag 12 november 2006

Antwoord

Dag Chantal

Begrijp ik het goed dat je dus van ELK punt de volgende gegevens hebt:
* de x-coördinaat;
* de y-coördinaat;
* de bijbehorende afstand tot het middelpunt, ofwel de straal;
* de hoek (tussen 0 en 359°)

Kijken we naar het volgende plaatje:

Een cirkel, straal r, met de oorsprong (0,0) als middelpunt, en een punt p onder een hoek q met de positieve x-as.
voor de coördinaten van P geldt dat:
x_P=r.cosq
y_P=r.sinq
(het principe van de eenheids-cirkel)

Welnu, als het middelpunt van de cirkel zich nu eens niet in de oorsprong bevonden had, maar op een willekeurig ander punt M(x_M,y_M) dan geldt voor de coördinaten van P:
x_P=x_M+r.cosq
y_P=y_M+r.sinq

dan is de laatste stap niet moeilijk meer, M(x_M,y_M) is juist de onbekende, die wil je weten. En P(x_P,y_P) weet je juist. Evenals r en q.
Dan volgt:

x_M=x_P-r.cosq
y_M=y_P-r.sinq

hopelijk kun je hier verder mee.

groeten,

martijn

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 12 november 2006