WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: De maat van het leven

Dit is een reactie op vraag 1017

Dat blijkt inderdaad zo te zijn, maar zijn daar ergens bewijzen voor te vinden? Ik heb al wat gezocht, en ik kwam wel uit op "iets", maar ik weet niet of 't ergens op slaat.
Het komt er op neer dat ik oppervlakte heb gezien als een oneindige som van oneindig kleine vierkantjes, en dat dan, omdat elke zijde volgens de gelijkvormigheidseigenschappen moet worden vermenigvuldigd.
Geen idee of dit uberhaupt "ergens" op slaat, maar wou ik gewoon eens vragen.
Jef De
2de graad ASO - maandag 6 november 2006

Antwoord

Een manier om het te 'bewijzen' is een een willekeurig voorwep te benaderen door (de som) van een aantal 'bekende' vormen ( zoals bol. cilinder, balk).
Van deze bekende vormen weten dat de oppervlakte steeds evenredig is met het kwadraat ( van een lengte) en de inhoud met de derde macht. ( Zie bijv de formules voor oppervlakte en inhoud van een bol)
Een iets andere aanpak is een voorwerp opgebouwd te denken uit een oneindig aantal kubusjes, met een oppervlakte van een dito aantal vierkantjes

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 7 november 2006