WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Limiet door een andere standaardlimiet te gebruiken

hoi,

als je weet dat lim(x$\to$0) ^{e^x -1}/_x=1

Hoe bereken je dan: lim(x$\to$0) ^{e^ax - e^bx}/_x
en: lim(x$\to$0) ^{a^x - b^x}/_x

(zonder l'hopital)

alvast bedankt
Marc
3de graad ASO - dinsdag 24 oktober 2006

Antwoord

Beste Marc,

Ga na dat het volgende klopt:

Voor x naar 0 wordt het stuk voor de breuk precies (a-b) en de breuk, die zou je moeten herkennen als de gegeven limiet.

Dat tweede volgt hier direct uit, als je zo'n willekeurige c^x kan herschrijven als een e-macht, dan heb je terug het vorige geval.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 24 oktober 2006