WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een vergelijking

Ik heb problemen met de volgende vergelijking:

z²+(2-2i)z-2-2(1+Ö3)i = 0

Ik ga als volgt te werk:

(z+(1-i))² = 2 + 2Ö3i
z+(1-i) = Ö(2 + 2Ö3i)
z = ±Ö(2 + 2Ö3i)-1+i

Het antwoordmodel komt uit op een antwoord:

z = -1+Ö3 of z = -1-Ö3

Ik heb geen idee hoe ze daar op komen U wel?

B.
Student universiteit - donderdag 12 oktober 2006

Antwoord

Beste B,

De eerste oplossing van het antwoordmodel is fout, daar moet nog "2i" bij.
Jouw oplossingen kloppen, maar zien er nog niet hetzelfde uit omdat je die vierkantswortel nog kan vereenvoudigen. Er geldt:

± Ö(2+2Ö3i) = ± (Ö3 + i)

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 12 oktober 2006