WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

F z - F s = 0 --> F s opgesplitst in 2 vectoren

Mijn vraag heeft betrekking op vectoren en krachten, ik hoop dat ik hier aan het juiste adres ben.

een vector die een kracht uitdrukt (F) heeft altijd een "tegenkracht" in dit geval F z en F s. In mijn vraagstuk zijn deze gelijk aan elkaar. echter is F s opgesplitst in 2 vectoren. Dus F2 + F3 = -F1 . nu zijn er twee hoeken bekend waaronder deze opgesplitste vectoren (F2 en F3) zich verhouden tot elkaar dan wel vector F1. (helaas is het onmogelijk voor mij om dit probleem "grafisch toe te lichten").
ik heb het idee dat ik dit op moet lossen met sin/cos/tan en de krachten zich lineair verhouden. Maar toch kom ik er niet uit!

hopelijk is mijn vraagstelling duidelijk.

Kunt u mij helpen?

Alvast bedankt!

mvgr,

Jacques

Jacque
Iets anders - woensdag 9 oktober 2002

Antwoord

Als ik je vraag goed interpreteer, komt het hierop neer dat er een voorwerp, waarop de zwaartekracht Fz werkt stilhangt, doordat er in tegengestelde richting een Fs (spankracht wellicht) op werkt.
Deze spankracht bestaat uit twee lijnen die elk schuin omhoog wijzen. De ene lijn levert F1 en maakt een hoek $\alpha$ met de verticaal, en de andere lijn levert F2 en maakt een hoek $\beta$ met de verticaal.

tot zover, in hoeverre ik jouw probleem DENK te begrijpen.

Omdat het voorwerp in rust is, is de som van de krachten nul, zowel in x als in y-richting.
eerst de x-richting:
$\sum$Fx=0 $\Leftrightarrow$ F1.sin$\alpha$ + F2.sin$\beta$=0

nu de y-richting:
$\sum$Fy=0 $\Leftrightarrow$ F1.cos$\alpha$ + F2.cos$\beta$ - Fz = 0

Fz=mg

afhankelijk van welke variabelen je weet, kun je de andere hieruit oplossen.

Nog even over dat krachten altijd in paren voorkomen:
De 3e wet van Newton zegt actie=-reactie, ofwel Fab=-Fba, ofwel de kracht die a op b uitoefent is evengroot EN tegengesteldgericht aan de kracht die b op a uitoefent.
In die zin komen krachten altijn IN PAREN VOOR!

Maar let op: de zwaartekracht die op het voorwerp werkt is kracht{aarde op voorwerp}, en wegens 3e wet geldt dus dat er tegelijk een evengrote en tegengestelde kracht is: F{voorwerp op aarde}.
Het voorwerp wordt evenhard door de aarde aangetrokken, als dat de aarde door het voorwerp wordt aangetrokken. Ja.. de aarde voelt dus ook een kracht,.. en wel richting voorwerp.
Het is NIET zo dat Fz (zwaartekracht) en spankracht zo'n onlosmakelijk krachtenpaar zijn. Immers als ik de lijnen doorknip, werkt de zwaartekracht nog steeds op het voorwerp!

Alleen nou het toevallig zo is, dat het voorwerp in rust is, geldt dat de Fz evengroot en tegengesteld gericht is aan de vectoriele som van F1 en F2.
Ik hoop dat ik het duidelijk heb kunnen maken.

groeten,
martijn

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 9 oktober 2002