WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Talstelsels omrekenen (alfabet)

Neem een decimaal getal en reken dit om naar ABC-stelsel.
BV. 761 vertegenwoordigt ACG. Systeem : Zoek de grootst mogelijke macht van 26 (grondtal van alfabet) die nog net in 761 past (d.i. 26^2-676 2de macht dus). Deel het om te zetten getal door 26^2. Resultaat = 761/676=1.1257. Rond af naar beneden = 1. Dit is het eerste cijfer van de abc-notering (m.a.w. 1 is het 1ste cijfer uit het ABC dus : A). Vermenigvuldig dit eerste cijfer met de huidige macht (2) van 26. Resultaat 1 x (26^2)=676. Trek dit af van het om te rekenen getal : 761-676=85. Doe bovenstaande berekeningen opnieuw tot en met macht 0. Eindresultaat voor macht 1 is het cijfer=3(dus C in het ABC) en voor macht 0 is het cijfer 7 (G in ABC). ABC-notering voor 761 is dus ACG. Dit systeem (ook voor hexadecimale getalnoteringen) blijkt soms te werken en soms niet. Wat doe ik fout?

De omrekening van abc-notering naar decimale getallen werkt dan weer wel. bv. voor 761 ACG is dit 1*26^2 + 3*26^1+ 7*26^0, waarbij 1 staat voor de A, 3 voor C en 7 voor G.
Ik heb het ook al geprobeerd met de optelling van de machten als je het grootste getal zoekt dat nog net in het om te rekenen getal past (in het vb : 26^2 + 26^1 = 702).
Bruno
Iets anders - maandag 25 september 2006

Antwoord

Volgens mij probeer je decimale getallen naar en soort 26-tallig stelsel om te schrijven.
Eens even kijken:
1-A
2-B
.
.
.
9-I
10-J (merk op dat J korter is dan 10
.
.
.
25-Y

Nu 26. Volgens jouw system is dit 1*26¹+0
Het moet dus iets worden als A en dan nog een teken. De enige letter die over is is de Z.
Dus
26-AZ
27-AA
.
.
51-AY
52 zal dan BZ moeten worden want 52=2*26¹+0
.
.
.
675: 675/26=25,... 675-26*25=25, dus 675=YY
676: 676=1*26²+0*26¹+0, dus 676 moet dan AZZ worden.
677: AZA
Je ziet dus dat je een teken voor 0 moet invoeren (bijvoorbeeld de Z) en dat sommige decimale getallen in het "ABC-stelsel" dus korter worden.
Zoiets?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 25 september 2006

Re: Re: Talstelsels omrekenen (alfabet)