|
|
|
\require{AMSmath}
De afgeleide bij functies van twee variabelen
Hallo,
Bij een formule met daarin één variabele, dan zegt de eerste afgeleide of de functie dalend/stijgend is. En de tweede afgeleide zegt iets over de mate waarin een grafiek stijgt/daalt.
Nu is mijn vraag, bij een formule met twee variabelen, bijvoorbeeld: z(x)=x2+y2
Zegt nu de eerste partiële afgeleide naar x ook of de grafiek dalend/stijgend is?
En zegt de tweede partiele afgeleide naar x iets over de mate waarin de grafiek stijgt/daalt?
En wat houdt het in dit geval is dat de tweede partiële afgeleide naar x gelijk is aan de constante 2?
Is de grafiek dalend/stijgend altijd met waarde 2?
Alvast bedankt
Wouter
Student universiteit - vrijdag 25 augustus 2006
Antwoord
 Zegt nu de eerste partiële afgeleide naar x ook of de grafiek dalend/stijgend is?
Ja, maar dan in de x-richting! Je beschouwt y als een constante, dus kijk je 'feitelijk' alleen wat er gebeurt als je kijkt naar 'x'.
En zegt de tweede partiele afgeleide naar x iets over de mate waarin de grafiek stijgt/daalt?
Ja, maar dan alleen in de x-richting. In bovenstaande afbeelding kan je zien dat je als het ware kijkt in een vlak evenwijdig aan het xOz-vlak. Maar je kan natuurlijk ook naar de partiële afgeleide naar 'y' kijken. Dat levert dan weer een ander beeld op:
Kortom: zo eenvoudig als bij functie van één variabele is het niet.
Zie Hoofdstuk 6 : Functies van twee variabelen (WORD)
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 27 augustus 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: De afgeleide bij functies van twee variabelen