WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

De waarden c en V bepalen bij logistische groei

Hoi,
In mijn leerboek staat
A(n) = 1.5A(n-1)-0.001A(n-1)²
A(0) =10
Gegeven is ook dat DA(n)=c.A(n-1).(V-A(n-1) oftewel
A(n) = A(n-1) + c.A(n-1).(V-A(n-1)
Bereken uit de eerste vergelijking de waarden c en V

Mijn probleem is nu dat ook gegeven is dat V =500 en bij de uitwerking staat:
DA(n) = 0.62A(n-1) - 0.00093.(A(n-1))²
Uiteindelijkis V = 667 en c = 0.00093.
Waarom wordt is gegeven V = 500 en blijkt later V = 667 te zijn?
Ik snap de afleiding naar DA(n) = 0.62a(n-1) - 0.00093.A(n-1))² niet.
Kun je me helpen?

Li-an
Lian H
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 21 augustus 2006

Antwoord

Lian,
Uit A(n)=1,5A(n-1)-0.001(A(n-1))² volgt dat A(n)-A(n-1)=DA(n)=
0,5A(n-1)-0,001(A(n-1))²=0,001A(n-1)(500-A(n-1)),dus c=0,001 en V=500.
V is het verzadigingsniveau.De gegeven uitwerking heeft hier niets mee te maken.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 25 augustus 2006