|
|
|
\require{AMSmath}
Tweede orde inhomogene differentiaalvergelijking
Hallo, ik kwam de volgende oude tentamenvraag tegen:
Geef alle oplossingen y(x) van de dv:
y''+2y'+5y=6xex.
De homogene oplossing heb ik al, maar hoe zit het met de particuliere? Is er een manier om de Method of Undetermined Coeeficients te gebruiken of moet het anders?
mvg,
Sander
sander
Student universiteit - zaterdag 19 augustus 2006
Antwoord
Beste Sander,
Je hebt het geluk dat je rechterlid van een bijzondere vorm is, hiervoor bestaat een gemakkelijkere methode. Stel een oplossing voor dat van dezelfde vorm is als je rechterlid, maar met onbepaalde coëfficiënten. Hier is dan een eerstegraadsfunctie in x, vermenigvuldigd met e^x. Stel voor als particuliere oplossing:
yp = (Ax+B)ex
Bepaal nu ook y' en y'', substitueer alles in de DV en identificeer overeenkomstige coëfficiënten om een stelsel in A en B te krijgen.
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 20 augustus 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
