WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Somrijen

Dit is een reactie op vraag 45844

Wij werken niet met deze formule de somformule van een rekenkundige rij is Sn= 0,5·(n+1)(u0+un). Bij de vb in het boek bijv.:

Druk uit in n
$\sum$ondergrens k=4 bovengrens n met daarnaast tussen haakjes, dus (4k+15).
Gebruik: van 0 t/m n zijn n+1 termen
van 0 t/m 3 zijn 4 termen

UItwerking:
U(n)=4n+15 is een rekenkundige rij.
$\sum$ondergrenst k=4 t/m n (4k+15)= ¹/₂·(n+1-4)·(4·4+15+4n+15)
=¹/₂·(n-3)·(4n+46)
=(n-3)(2n+23)
=2n²+17n-69.

Dit is een vb uitwerking in het boek maar ik snap niet hoe je dit moet toepassen bij de eerstgenoemde opgaven.
En hoe je het aantal termen moet berekenen zie formule van Sn bij n+1 (=aantal termen) bij de boven- en ondergrens van de eerstgenoemde sommen.
Hoe kan je de eerstgenoemde opgaven uitdrukken in n?
Jan-Pe
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 10 juni 2006

Antwoord

Beste Jan-Peter,

Dat is dezelfde formule, alleen anders geschreven

In jouw voorbeeld werd het aantal toch ook bepaald? Zoals ik al zei, dat is de "bovengrens - ondergrens + 1". In jouw voorbeeld: "n-4+1", dus inderdaad n-3. Dat kan je hier ook toepassen op deze twee opgaven, alleen is nu zowel de onder- als bovengrens afhankelijk van n, maar dat is niet erg.

Probeer je eens?

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 10 juni 2006

Re: Re: Somrijen