WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Stelsel bespreking adhv gauss-jordan

Dit is een reactie op vraag 44384

Bij m verschillend van -1 was er inderdaad wat fout gelopen
Na deling van rij3 door (-m-1) bekom ik nu:
1 1 m -1
0 -m-1 1-m m+1
0 0 1 -1

Hierna heb ik 1 (3de element,3de rij) als spil genomen.Daarna rij 2 gedeeld door (-m-1) om een 1 te bekomen in 2de rij als 2de element. 't ziet er dan denk ik zou uit als ik tenminste geen fout begaan heb:
1 1 0 -1+m
0 1 0 2/(-m-1)
0 0 1 -1
Nu dacht ik dat die 1 (1ste rij,2de element) toch ook nul moet worden? Of mag ik zeggen dat x+y gelijk is aan -1+m en dan hieruit x afzonderen en de waarde van y (uit 2de rij)invullen. Dan bekom ik (-m²+1)/2 . Mag dit,kan het kloppen? Want de oplossingen uit mijn boek geven weer anders: (m²+1/m+1),(-2/m+1),-1)

Kheb al verscheidene keren gecontroleerd maar ik ben wel met de juiste opgave bezig!
Voor m=-1, begrijp ik uw uitleg denk ik volledig.
Ik bekom daarvoor dan nu x=k, y=-1-k, z=o

Ik hoop dat ik nu geen "RE" meer nodig zal hebben!
Nogmaals bedankt voor al uw moeite om me te helpen!
splash
3de graad ASO - zondag 19 maart 2006

Antwoord

Beste Splash,

Om het volledig via Gauss te doen moet die 1 inderdaad ook een 0 zijn, maar je kan evengoed nu de oplossingen die je al kent van y en z gebruiken en via substitutie x bepalen. Om het nog in de matrix te doen kan je dan de tweede rij van de eerste aftrekken, dan krijg je de gewenste 0 en het laatste element wordt dan:

m-1-2/(-m-1) = m-1+2/(m+1) = (m²+1)/(m+1)

Precies de oplossing uit je boek

Je oplossing voor het geval m = -1 ziet er nu ook goed uit!

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 19 maart 2006