WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Reeks oplossen

Dit is een reactie op vraag 44273

hallo anneke,
Ik kom tot hier:
sum_{n=0}^{s} n*x^(s-n)(1-x) =
(1-x)*x^s *sum_{n=0}^{s} n*x^(-n)) =
(haal een x voor de som:)
(1-x)*x^s *x*sum_{n=0}^{s} n*x^(-n-1))=
(1-x)*x^s *x* d/dx sum_{n=0}^{s} -*x^(-n)=
(haal - voor de som )
-(1-x)*x^s *x* d/dx (1-x^(s+1)/(1-x))= ### deze stap is niet goed (Anneke)
-(1-x)*x^s *x* [(-(s+1)x^s )*(1-x) + (1-x^(s+1)/(1-x)^2]=
-(1-x)*x^(s+1)* [-(s+1)x^s +(s+1)x^(s+1) +1 -x^(s+1)/(1-x)^2]=

-(1-x)*x^(s+1)*[-(s+1)x^s +sx^(s+1) +1 /(1-x)^2]=
[x^(s+2)-x^(s+1)] *[-(s+1)x^s +sx^(s+1) +1 /(1-x)^2]=
gaat dit goed zo??want er moet best een mooie breuk uit komen en zo zie ik het niet echt gebeuren...hartelijk dank

caroli
Student hbo - woensdag 15 maart 2006

Antwoord

dag Carolien,

Je bent vergeten om de overstap te maken van x naar 1/x.
Daarom is de formule die je gaat differentiëren niet goed.
Zie de hekjes die ik in jouw antwoord geplaatst heb.
Maar verder moet het zo wel lukken, en zo heel veel mooier dan deze breuk lijkt me het echte antwoord ook niet.
succes,
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 15 maart 2006

Re: Re: Reeks oplossen