WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Transformaties

Mijn vraag gaat over een afbeelding F=S(y=0) o T(2,4) o S(x=0).
De transformatieformule die ik hierbij gevonden heb en klopt met mijn tekening is deze
F: x'''= -x+2
y'''= -y-4
Maar dan komt de vraag: welk soort afbeelding is F? Nu twijfel ik tussen een translatie en een puntspiegeling (wat eigelijk een rotatie over 180 gr. is)
De eerste keer gebruikte ik een stipje in mijn tekening om te spiegelen,transleren en spiegelen en dacht dat het beginpunt (o,6) getransleerd was. Daarna probeerde ik 't met een pijltje en dat pijlte staat uiteindelijk omgedraaid. Dan zou het toch een rotatie moeten zijn? Hoe kan ik daar nu voortaan achterkomen? Kun je ook iets uit detransformatieformule lezen? OF er evt. een dekpunt inzit? Want volgens mij is dat nu niet 't geval (moet je toch een x en y in allebei hebben zitten?) Dan zou 't dus toch een translatie moeten zijn, want daar komen geen dekpunten in voor. Het begrip 'dekpunt' klinkt voor mij nog steeds, na wat speurwerk op internet, vaag. Kunt u misschien a.d.h.v. een makkelijk voorbeeld vertellen wat het is? Zo las ik dat lijnspiegeling 2 of meer, rotatie 1 en translatie of schuifspiegeling geen dekpunten hebben.
Aan de tekening die bij dit verhaal hoort kan ik niet zien of er een dekpunt is. Kan dat eigenlijk?

Alvast hartelijk dank voor de hulp!

iris
Student hbo - donderdag 26 januari 2006

Antwoord

dag Iris,

Je bent wel op de goede weg, om vat te krijgen op dit probleem!
Eerst wat punten afbeelden en kijken wat er gebeurt. Dan nog een keer een pijltje afbeelden en weer zien wat er van komt.
Je kunt hier heel mooi Cabri voor gebruiken.

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Het eindpunt van de oranje vector kun je verplaatsen, en je ziet wat er gebeurt met het beeld: de groene vector.
Zie je dan dat hier sprake is van een rotatie?
Zie je ook het centrum van rotatie?
Wat gebeurt er als je dat centrum afbeeldt?
Dat heet dus een dekpunt: een punt dat bij een afbeelding samenvalt met het origineel. Daar is verder niet zoveel vaags aan, lijkt me.
Graag gedaan,
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 27 januari 2006