WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Zoeken naar geschikte kandidaten

Ik zoek kandidaten met een bepaald genotype dat bij 5 procent van de populatie voorkomt. Hoeveel mensen moet ik testen om 98% zeker te zijn dat ik 45 kandidaten vind voor mijn onderzoek?
marco
Student universiteit - donderdag 26 januari 2006

Antwoord

Even is de vraag of je hierbij de continuiteitscorrectie moet toepassen. Ik vind van wel. Bij een continue benadering moet je dan uitgaan van minstens 44,5.
Dit is een probleem dat met fracties opgelost kan worden.
Neem n personen met succeskans p=0,05
Dan is de verwachtingswaarde van het aantal geschikte kandidaten = n·p=n·0,05 en standaarddeviatie = Ö(n·p·q) = Ö(n·0,0475).
Nu moet statistisch (98% betrouwbaar dus z=2,05) het minimum gelijk zijn aan 44,5. Dat betekent dan dat n·0,05 - 2,05·Ö(n·0,0475) = 44,5 ofwel 0,05·n - 0,4468·Ön - 44,5 = 0 en dit levert een kwadratische vergelijking in Ön op en is dus eenvoudig oplosbaar. Ik kom op 1200 uit. Dit is wel met behulp van een normale benadering. In fracties is deze benadeling best goed maar in aantal kan je toch nog wel afwijkingen krijgen door zo te benaderen.
Bij de onderstaande link kan je het antwoord narekenen en het exacte binomiale antwoord (1189) vinden.

Met vriendelijke groet
JaDeX
Zie Binomiale berekening

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 28 januari 2006