WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Wat klopt er niet?

F(1)· F(2)+ F(2)· F(3)+ ... + F(2n-1)· F(2n) = F(2n)² In bovenstaande formule staat een fout. Maar welke? Kan iemand helpen?
Klaas-
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 5 januari 2006

Antwoord

Ik denk dat alles een beetje afhangt van je beginwaarde van je fibonaccirij.

Als F(1)=1 en F(2)=1 dan denk ik dat het wel klopt.

Als je zegt F(1)=0 en F(2)=1 dan moet het zijn:

F(1)· F(2)+ F(2)· F(3)+ ... + F(2n)· F(2n+1) = F(2n+1)²

Probeer zelf maar op zoek te gaan naar een (waarschijnlijk inductief) bewijs.

Succes,

Koen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 6 januari 2006

Re: Wat klopt er niet?