|
|
|
\require{AMSmath}
Wortellimieten naar oneindig
Ik heb een paar wortellimieten die ik niet kan oplossen. Zou iemand mij kunnen helpen?
Michel
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 4 januari 2006
Antwoord
Beste Michel,
Deze limieten zijn eenvoudig intuļtief te bepalen.
Voor grote n zal het gedrag van de functies volledig bepaald worden door de termen in n met de hoogste graad, hier van de eerste graad (maar onder de wortel). De constanten doen er dus niet toe.
- Bij de eerste opgave is dit Ö(2n) maar zowel positief als negatief dus dat heft elkaar op, de limiet is dan ook 0.
- Bij de tweede opgave is is het wat verdoken genoteerd, maar de tweede term is eigenlijk kwadratisch in n (onder de wortel) terwijl de eerste nog steeds lineair. De tweede term domineert dus de eerste, vandaar dat we door het min-teken als limiet -„ vinden.
- Bij de derde opgave zijn beide termen positief, dus voor n groot gaat het geheel simpelweg naar +„.
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 4 januari 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
