WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Variantie bij een schatter

Hoi,
hoe stel je de variantie op van de schatter: Q = 2·X(4) - 1...dit is een steekproef zonder terugleggen. N = 45 en n=7
Ik doe mn best maar tot nu toe is het niet gelukt...
Reactie
het verhaal komt voor in de zebra reeks boekje: Schatten, hoe doe je dat? Deze methode wordt gebruikt om bijvoorbeeld het totaal aantal bezoekers bij een popconcert te schatten...je vindt bijvoorbeeld 7 kaartjes, met nummers: 140 = (X1), 175, 390, 760=(X4), 1100, 1400 en 1486....met behulp van x(4), dat is dus 760...met behulp van deze schatter kun je N berekenen, dat is het totaal aantal mogelijke bezoekers die gekomen zijn...in dit geval is het: 2 x 760 - 1 = 1419. De vraag in het boek is: bereken de variantie van de schatter 2 . (X4) - 1..waarbij het maximum = N = 45...en de populatie in de steekproef = n = 7...
Fouad
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 19 december 2005

Antwoord

Hallo Fouad,

Dat is inderdaad een moeilijke opgave. Maar als je bladzijde 40 en volgenden goed leest vind je daar alles wat je nodig hebt.

Eerst volgt uit Q = 2 X(4) –1 dat Var(Q) = 4 Var(X(4))
Dan , stap 2: Druk X(4) uit in de gaten :
X(4) = G1 + …+ G4 +4
Gebruik nu de formule voor de variantie van een som (formule (9) blz 43)
Dat geeft: Var X(4) = 4 Var (G1) + 12 Cov(G1,G2)
En Var(G1) en Cov (G1,G2) kun je vinden in die bladzijden aan het eind van het boekje.

Succes ermee.
Met vriendelijke groet.

JCS

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 20 december 2005