WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een quotiëntfunctie bedenken

Hallo,

Ik heb de volgende vraag:
Ik moet een quotientfunctie bedenken, die bestaat uit veeltermen en aan de volgende punten voldoent:
1. macht in de teller is 1 groter van de macht in de noemer
2. minstens 1 verticale asymptoot
3. de functie heeft 1 of meer extreme waarden

Hoe kan ik dit het beste aanpakken? Heeft u nog enkele tips?
Eva
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 14 december 2005

Antwoord

Beste Eva,

Aan voorwaarde 1 is makkelijk voldaan en voor voorwaarde 2 zorg je dat de noemer een nulpunt heeft voor een zekere x waarvoor de teller verschillend is van 0. Willen we een nulpunt in x=a, dan zal (x-a) een factor zijn van de noemer maar niet van de teller.

We maken bijvoorbeeld een functie met VA in x=1: f(x) = 1/(x-1).
De macht van de teller 1 groter zijn, we stellen voor: f(x) = x²/(x-1)

Eens kijken...

Zoals je ziet hebben we ook extrema, maar dat had je ook via de afgeleide kunnen zien.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 14 december 2005