WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Waarom is $\pi$ zo belangrijk in de wiskunde?

Waarom is $\pi$ zo belangrijk in de wiskunde?
Kan je er alleen maar een omtrek en oppervlakte van een cirkel mee berekenen, wat is een grote verandering geweest in de geschiedenis met de komst van $\pi$?
En als dit niet het geval is waarom proberen zoveel mensen dan zoveel mogelijk decimalen van de $\pi$ te berekenen?
Tyas
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 8 december 2005

Antwoord

Beste Tyas,

Om duidelijk te beginnen, we definiëren pi als de verhouding van de omtrek van een cirkel (C) tot zijn diameter (d), dus: $\pi$ º C/d.

Alles wat dus met cirkels te maken heeft (niet alleen rechtstreeks, maar ook onrechtstreeks, waar je de 'cirkel' niet meer expliciet in ziet) is dus wel op een of andere manier gerelateerd aan $\pi$. Soms blijkt het zelfs totaal onverwacht ergens op te duiken waar er helemaal geen cirkels aan te pas komen.

Zo komt $\pi$ voor in mogelijke verdelingen van de priemgetallen, of bij de normale verdeling (in de statistiek, Gauss), ...
Ook buiten de zuivere wiskunde zien we $\pi$, bijvoorbeeld in de fysica: in de wet van Coulomb (ladingen), in het Onzekerheidsprincipe van Heisenberg (moderne natuurkunde, o.m. in quantumfysica), in de kosmologische constante, ...

De 'komst van $\pi$' is een beetje vreemd uitgedrukt. Er zijn namelijk altijd cirkels geweest dus heeft de verhouding van de omtrek tot de diameter ook altijd bestaan, en dit is altijd $\pi$ geweest en zal altijd $\pi$ zijn. Uiteraard heeft dat pas op een bepaald moment de naam $\pi$ gekregen en is onderzoek/interesse ernaar in de geschiedenis verder gegroeid.

Voor praktische toepassingen kennen we $\pi$ al lang genoeg met meer dan voldoende cijfers na de komma. Het verder uitrekenen van nog méér decimalen is dan ook vooral een prestigekwestie voor de mensen/instellingen die zich daarmee bezighouden. Feit is dat we zo nooit allemaal zullen vinden, $\pi$ is dan ook een van de bekendste irrationale getallen.

Voor meer informatie is dit een uitgebreide (Engelstalige) pagina: Wikipedia: PI

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 8 december 2005