WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Doorsnede cirkel als alleen een deel vd omtrek bekend is

In een watertank staat het water tot een hoogte x. Op die hoogte is de waterspiegel Y breed.
Hoe kan ik berekenen wat de doorsnede van de tank is?

Ivo
Student hbo - maandag 7 november 2005

Antwoord

Beste Ivo,

Bekijk even deze pagina: Mathworld: Circular Segment

In jouw geval moet het gele deel natuurlijke onderaan staan (watertank) maar dat maakt voor de berekening niets uit. Op de tekening is jouw h gelijk aan x en je y is hier c. Bekijk dan vergelijking (8). Uit Pythagoras volgt dan dat de helft van c (beschouw een rechthoekige driehoek) gelijk is aan Ö(R²-d²). Maar d = R-h, dus: c/2 = Ö(R²-(R-h)²) = Ö(h(2R-h)).

Nu staat er een vergelijking met alleen nog maar c, h en R. Die eerste twee zijn jouw x en y en die laatste is de helft van de diameter. Kan je de opgestelde vergelijking oplossen naar R? Dan is je probleem opgelost

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 november 2005