WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Tennistournament

Ik heb een vraag over Kansrekening. In het antwoordenboek staat wel een antwoord maar geen uitwerking. Misschien kunnnen jullie me daarbij helpen.

Suppose that we have a tennis tournament with 32 players. Players are matched in a completly random fashion, ans we assume that each player always has probability 1/2 to win a match. What is the probability that two given players meet each other during the tournament.

Het antwoord is 1/16

Ik weet dat je met 32 spelers, 16 duels kan opstellen. En ik weet dat je met 32 spelers (32 boven 2) mogelijkheden kan samenstellen. Kan ik ( moet ik) hiermee wat doen?
Kkchan
Student universiteit - donderdag 3 november 2005

Antwoord

laten we stellen dat 1 en 2 elkaar tegenkomen
1e ronde
als 1 gaat spelen zijn er nog 31 spelers over dus 1/31 dat hij 2 tegenkomt

2e ronde
als ze nu in de eerste ronde niet tegen elkaar hebben gespeeld (30/31)
dan is er 1/4 (1/2 * 1/2) kans dat ze door zijn
in deze ronde zijn er nog 16 spelers over dus 1/15 kans dat ze tegen elkaar moeten
dus (30/31)*(1/4)*(1/15)

Zelf heb ik de rondes in excel gezet en op deze manier kwam ik uiteindelijk op 1/16 uit. Ik denk dat ik je nu voldoende op weg heb geholpen probeer het nu zelf verder uit te werken. Laat het weten als het niet lukt. (let goed op bij ronde 3 want die is nog lastig).

Maar het kan makkelijker. Denk eens aan hoeveel mogelijkheden er zijn per wedstrijd en hoeveel wedstrijden worden er eigenlijk gespeeld. (Tip probeer het eens met minder deelnemers(16,8,4) om de oplossingsstrategie te bedenken en pas daarna toe op 32 spelers)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 november 2005

Re: Tennistournament