WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Combinatie of permutatie of faculteit?

Een binair getal bestaat uit alleen maar enen en nullen. Deze enen en nullen heten bits, dat is een afkorting van binary digit, dat tweetallig cijfer betekent. Bij computers wordt alle informatie opgeslagen in binaire codes. Een binaire code van 8 bits heet een byte.
Hoeveel bytes zijn er met precies drie nullen?
Hoeveel bytes zijn er met meer dan vijf enen?
Hoeveel bytes zijn er en in het totaal?
Alvast bedankt!
Anne
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 1 november 2005

Antwoord

Het gaat hier niet om rangschikkingen of permutaties, maar om combinaties. Je hebt vijf 'bakjes' waarbij je bij vraag 1 er 3 moet uitkiezen waar een nul moet komen. De volgorde waarin je die 3 'bakjes' kiest maakt niet uit.

Dus bij vraag 1 krijg het aantal combinaties van 3 uit 8:
Meer dan vijf enen? Reken apart uit het aantal mogelijkheden met 6 enen (zie vraag 1), het aantal met 7 enen (zie vraag 1) en het aantal manieren met 8 enen. Die laatste kan natuurlijk maar op 1 manier.

In totaal? Voor elk bakje zijn er 2 mogelijkheden... dus 2·2·2·...·2. Iets met machten...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 1 november 2005