|
|
|
\require{AMSmath}
Kwadratisch stelsel
Ik moet een kwadratisch systeem op te lossen. Dmv substitueren kom ik op niks uit. Maar ik weet zeker dat jullie me kunnen helpen!
x2 · y · z = 18
x · y3 · z = 24
x · y · z4 = 6
Door te puzzelen (met getallen) kwam ik er achter dat x=3 , y=2 en z=1 ,maar ja hoe doe je dit algebraisch??Alvast bedankt
Dennis
Student universiteit - zaterdag 29 oktober 2005
Antwoord
Dag Dennis
Door vergelijkingen door elkaar te delen kun je een onbekende wegwerken.
(1) Deel vergelijking 2 door vergelijking 3 : je bekomt
y2/z3 = 4
(2) Deel het kwadraat van vergelijking 2 door vergelijking 1 : je bekomt
y5.z = 242/18 = 32
Hieruit volgt : z = 32/y5
dus z3 = 323/y15 = 215/y15
en 1/z3 = y15/215
Dit vullen we in in (1) :
y17/215 = 22
En y17 = 217
dus y = 2
Hieruit volgt dat z = 32/25 = 1
en uit vergelijking 3 volgt : x = 6/(2.1) = 3
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 30 oktober 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
