WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Permutaties met de letters uit `Autobaan`

Dit is een reactie op vraag 40964

Hoi,

Ik snap het al een stuk beter, dank je! Het is me alleen nog onduidelijk waarom bij het woord 'meteoriet' gedeeld wordt door 3!*2. Het lijkt wel of bij alle woorden met een oneven aantal letters er gedeeld wordt door een veelvoud van twee, klopt dat?

Dank je!
Bart K
Student hbo - donderdag 20 oktober 2005

Antwoord

Beste Bart,

Bij meteoriet heb je 3x de letter e (dus onderling 3! mogelijke verwisselingen die niet bijdragen tot nieuwe woorden) en 2x de letter t (dus onderling 2! = 2 mogelijke verwisselingen die niet bijdragen tot nieuwe woorden), vandaar delen door (3!*2!) = (3!*2).

Je deelt dus door het product van alle mogelijke onderlinge verwisselingen van letters, waarbij het aantal keer (n) dat die letter voorkomt n! geeft.

Voorbeeld: pretparkattractie, 17 letters.
p:2,r:3,e:2,t:4,a:3,k:1,c:1,i:1 = 17!/(2!3!2!4!3!1!1!1!) = 17!/(4!3!3!2!2!)

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 20 oktober 2005