WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Vergelijking

Dit is een reactie op vraag 40869

Ik heb de vergelijkingen opgelost:
a=1
b=-2
Dus:
z²-2z+1+2i=0

Maar nu verder????

Marjon
Student hbo - dinsdag 18 oktober 2005

Antwoord

dag Marjon,

Je zou het zo kunnen doen:
Stel z = x + iy
Dit kun je invullen in de vergelijking, en vervolgens kun je de reële en imaginaire delen aan elkaar gelijkstellen.
Dit geeft weer twee vergelijkingen met twee onbekenden, maar nu met kwadraten erin, dus iets lastiger.
Lukt dat?
Als het goed is, moet je als een van de oplossingen krijgen: z = 2-i.
Maar...
dan kan het natuurlijk ook anders!
Je moet de vergelijking kunnen schrijven als:
(z - de ene oplossing)·(z - de andere oplossing)
De ene oplossing weet je. Kun je dan de andere vinden?
succes,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 18 oktober 2005