WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Binomiaal kansexperiment

Een meerkeuzetest bestaat uit 20 vragen met elk vier antwoorden, waarvan er één juist is. Elk juist antwoord levert een half punt op.
Freddy weet op 14 vragen het juiste antwoord. Bij de overige vragen moet hij gokken.
Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat Freddy 8 punten haalt.

Ik weet dat hij nu al 7 punten heeft en dus nog twee vragen goed moet hebben
Het antwoord 6 boven twee · 1/4²· 3/4 tot de macht vier is voor mij dan ook begrijpbaar.
Maar waar om mag bovenstaande opgave niet zo uitreken:
1/4 tot de macht 16·3/4 tot de macht 4????
Jacque
Student hbo - dinsdag 20 augustus 2002

Antwoord

Hoi Jacqueline,

Als je 1/4¹⁶ uitrekent, dan ga je de kans op 16 goede antwoorden uitrekenen.
Terwijl je al weet dat er al 14 goed zijn, dus je zou de kans op 16 goede uit moeten rekenen, gegeven 14 goede.

Even een voorbeeld waarbij je misschien beter 'aanvoelt' dat die kans anders is. Stel, jij gooit steeds een euro op. Als hij op kop valt, mag je hem houden en anders moet je hem aan mij geven.

De kans dat ik uiteindelijk 7 euro aan het spel overhoud is 1/2⁷ * 1/2³ * (10 boven 7).

Maar als we het al 7 keer gespeeld hebben, en ik heb al 6 euro gewonnen, dan ligt dat natuurlijk anders. De kans dat ik die 7e euro dan ook nog win uit de resterende 3 spelen is 1/2¹ * 1/2² * (3 boven 1).

Je mag dus dingen die je al weet niet opnieuw meerekenen in de kans!

Groetjes,
Martin

mschapen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 20 augustus 2002