WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Populatiefractie

Goedendag,

Ik wil een enquête houden onder de medewerkers bij het bedrijf waar ik stage loop. Graag wil ik van tevoren berekenen hoeveel respons benodigd is om met 95% betrouwbaarheid uitspraken te kunnen doen. Daar de populatie 89 is en dus niet al te groot, schrijf ik deze in zijn geheel aan. Van een steekproef is dan dus in principe geen sprake. Nu heb ik een formule gevonden waarmee deze benodigde respons te berekenen is. Dit is de volgende:

n(p(1-p))/(a²/z²)+ (p(1-p)/N)

n is hierbij hetgeen ik wil weten
N is de populatie, te weten 89
a is de geaccepteerde foutmarge, deze is door het bedrijf op 10% gezet
z-waarde is 1,96 bij 95% betrouwbaarheid
p is de populatie fractie

Uiteraard is het mede afhankelijk van het soort vragen en dergelijke, ik ben me daarvan bewust. Echter, dat buiten beschouwing latend;

Waar ik ook zoek, nergens kan ik vinden wat de populatiefractie voorstelt en wat dit dan voor mijn situatie zou betekenen. Ik lees wel hier en daar dat 50% een veilige norm is maar ik kan daar niets mee, ik moet het immers kunnen verantwoorden. Naast dat ik graag wil weten wat de populatiefractie in het algemeen is, heb ik concreet een tweetal vragen;

1. hoe kom ik erachter wat de populatiefractie is voor mijn situatie
2. is de gebruikte formule eigenlijk wel correct, ik zie er namelijk een hoop variaties als ik op internet en diverse literatuur zoek

Wanneer ik er gemakshalve maar vanuit ga dat 50% inderdaad een acceptabele norm is, is er een minimale respons van naar boven afgerond 73 medewerkers nodig…

Colin
Student hbo - maandag 26 september 2005

Antwoord

Die populatiefractie waar jij op doelt is onbekend. Maar voor de steekproefgrootte berekening is van belang dat de meest ongunstige situatie bij 50% optreedt. Je mag dan ook voor de berekening de meest ongunstige waarde (50%=0,5) hanteren in de formule.
Dat heeft te maken met het gedrag van de de term p(1-p). Wanneer je kijkt naar de functie f(x)=x·(1-x) dan heeft deze functie een maximum voor x=0,5. Daar komt die waarde 0,5 of 50% uiteindelijk uit voort.

De formule is de juiste. Aan de uitkomsten te zien heb je de berekeningen ook goed uitgevoerd.

In de praktijk nu alle 89 mensen benaderen, er is altijd non respons dus blijft het even spannend of je daarmee aan je 73 respondenten komt.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 5 oktober 2005