WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Korter schrijven of haakjes wegwerken

Ik ben verschrikkelijk slecht in wiskunde en heb maandag een herexamen. Eén van de oefeningen die ik al niet begrijp is de volgende:

⁴Ö16/81=
(27a³/64b-³)tot de -2/3 macht=
x²·⁵Öx³/x=

en de moeilijkste:

(a tot de -2de macht.b/a³.b tot de -4de macht)tot de -3de macht . (a tot de -3de macht.b²/a.b tot de -1ste macht)tot de 5de macht=

Ik hoop dat jullie er beter aan uit kunnen dan mij
Evy
Leerling mbo - zaterdag 17 augustus 2002

Antwoord

Laten we maar eens kijken wat dit allemaal is.

Dus de vierdemachtswortel van een breuk is gelijk aan de vierdemachtswortel van de teller gedeeld door de vierdemachtswortel van de noemer.

Dat viel mee.. toch maar even een toelichting:
tot de macht -2/3 dat is tot de macht 2/3 van het omgekeerde
die b tot de min derde kan naar beneden
ook nu weer breuk tot de 2/3 is teller tot de 2/3 gedeeld door noemer tot de 2/3
hopelijk is deze stap duidelijk

Schrijf alle 'factoren' als machten en vermenigvuldig 'gewoon'... (d.w.z. bij het vermenigvuldigen van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten op)

Hierbij dezelfde stappen als boven... eerst die tot de macht -3 wegtoveren (omkeren!). Dan de machten met negatieve exponenten naar onder of naar boven prutsen en dan verder uitrekenen.

Hopelijk is het duidelijk, anders horen we het wel...
Ik geef je nog even een overzichtje van de rekenregels voor machten:
Rekenregels voor machten
M1.
a⁰ = 1

M2.
a¹ = a

M3.
a^p · a^q = a^p+q

M4.
a^p : a^q = a^p-q

M5.
(a^p)^q = a^{p · q}

M6.
(a · b)^p = a^p · b^p

M7.
a^-p = _1_
a^p

M8.
a^½ = a

M9.
a^p/q = ^qa^p

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 17 augustus 2002