WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Tijddilatatie

hi wisfaq team,
de beroemde formule van einsten a.voor tijddilatatie is:
T=t/wortel1-v²/c²

zeg neem eens bv:100km/h voor de snelheid van de trein waarin een klok bevindt. En de snelheid van het licht is 300.000 km/sec. En een klok die stilstaat en 1 seconde de tijd.

Als ik die formule toepas dan kom ik 1.000000046 seconden uit voor de bewegende klok, maar de tijd moet langzamer gaan wat is dan mjn fout ik kom iets groter uit als 1 sec nl die paar nanosecontjes 49 ofzo of moet ik nog eens delen door twee 2, want de schuine gaat van 1--- align=absMiddle>2 en van 2----1.

Help me A.u.b. ik heb het ooit gesnapt maar nu dat is 2 maanden geleden.
vahab
3de graad ASO - zaterdag 17 september 2005

Antwoord

Het is in de (speciale) relativiteitstheorie erg belangrijk om scherp te bepalen wàt iedere variabele precies voorstelt, en in wèlk inertiaalstelsel. De formule die jij noemt:

T = t/Ö(1 - v²/c²)

t betekent: de tijdsduur zoals die gemeten wordt door een *met de klok meereizende* waarnemer. Dus met de treinreiziger in dit geval. Voor hem loopt de klok 'normaal', zoals je ook van de klok gewend bent als je er naast zou staan op vaste bodem;

T betekent: de tijdsduur zoals die gemeten wordt door iemand die zich in een ander inertiaalstelsel bevindt, in dit geval de achterblijver die op het perron de trein nakijkt.

Uit de formule blijkt dat hoe groter de snelheid v, hoe dichter v²/c² tot 1 nadert; hoe dichter Ö(1 - v²/c²) tot 0 nadert,... hoe meer T tot oneindig nadert. Dus de waarnemer op het perron ziet een tijdsduur (die in het ruststelsel van de klok als t wordt gemeten) een tijd T duren. die GROTER is dan t.

Daarom klopt het dat wanneer een gebeurtenis voor een waarnemer in het ruststelsel van de rijdende trein exact 1 seconde duurt (bijv. het afsteken van een lucifer), dit voor de waarnemer in het ruststelsel van het perron 1,000000046 sec duurt.

groeten,
martijn

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 september 2005