WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Centrumaten

getal 6 7 8 9 10 11 12
freq. 5 8 9 p 4 5 2
Welke waarde(n) kan p hebben, als je weet dat
de mediaan 9 is
de mediaan 8 is
het gemiddelde kleiner is dan 8,52
de modus niet bestaat
de modus gelijk is aan de mediaan
de relatieve frequentie van 9 kleiner is dan 40%
Ik weet bij geen enkele vraag hoe ik de p kan bereken.
Jacque
Student hbo - zaterdag 17 augustus 2002

Antwoord

De vragen a en b kun je gemakkelijk zelf uitpluizen.
Schrijf eventueel eens een rij getallen op die begint met 5 zessen, 8 zevens en 9 achten, dan laat je een ruimte vrij en vervolgens komen de 4 tienen, de 5 elven en tenslotte de 2 twaalven.
Je weet dat de mediaan het middelste getal is, als tenminste alle getallen in de rij keurig op volgorde staan.
Je rij begint met 22 getallen en eindigt met 11 stuks en nou moet je uitdokteren hoeveel negens je er nog tussen kunt zetten zodat 9 de midddelste wordt. Begin eens met helemaal geen negens en laat het aantal vervolgens toenemen. Wedden dat je eruit komt!
Als de mediaan 8 moet worden dan moet dus één van de 9 achten precies in het midden komen. Plaats maar weer net zolang negens ertussen totdat de 8 uit het midden verdwijnt.
Dit soort vragen is dus meer proberen dan echt rekenen.

Vraag c loopt als volgt: het gemiddelde vind je door uit te rekenen 5.6 + 8.7 + 9.8 + p.9 + 4.10 + 5.11 + 2.12 en dat dan te delen door (33 + p). De uitkomst hiervan moet je gelijk stellen aan 8,52.

d) De modus is het getal dat het vaakst voorkomt. Als je voor p bijv. 5 neemt, dan komt het getal 8 het vaakst voor, dus de modus is dan 8. Als je p bijv. gelijk neemt aan 15, dan is 9 ook meteen de modus.
Maar als p nou eens 9 is? Dan komen er twee getallen even vaak voor, en dan is er geen unieke modus meer.

e) gaat in combinatie met de vorige en de eerste vragen nou ook wel, lijkt me.

f) De relatieve frequentie van 9 is het getal p/(p+33) x 100 %.
Stel dit gelijk aan 40 en je bent er.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 17 augustus 2002