WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Priemgetallen

hallo
mijn vraag is of er een rij bestaat die enkel alle priemgetallen beschrijft? Als dit zo is, kunt U mij dan dat voorschrift geven. En als dit niet zo is kunt U mij dan een bewijs geven dat bewijst dat er geen zo'n rij bestaat.
Gelieve mij niet naar een anderstalige site door te verwijzen.
Dank bij voorbaat

niels
3de graad ASO - dinsdag 23 augustus 2005

Antwoord

Beste Niels,

"mijn vraag is of er een rij bestaat die enkel alle priemgetallen beschrijft?"
Ja hoor, in principe wel, namelijk de rij met opeenvolgende priemgetallen. Eerlijkheidshalve zal ik je wel zeggen dat we ze nog niet allemaal kennen

"Als dit zo is, kunt U mij dan dat voorschrift geven."
Nee, dat is nog niet gevonden, we kennen dus ook nog niet alle priemgetallen en er zijn een heleboel mensen (of eigenlijk computers...) die zoeken naar grote(re) priemgetallen. Als we het voorschrift kenden was er niets om op te zoeken...

"En als dit niet zo is kunt U mij dan een bewijs geven dat bewijst dat er geen zo'n rij bestaat."
Het feit dat we nog geen expliciet voorschrift kennen betekent niet noodzakelijk dat het niet kan bestaan. Men heeft nog niet kunnen bewijzen of zoiets al dan niet bestaat. Wat er wel nauw verband mee heeft is de Riemann-hypothese, daar kan je eens naar zoeken.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 23 augustus 2005