WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verwachtingswaarde

Allereerst wil ik U bedanken voor de snelle reactie op mijn vorige vraag! De uitwerking was heel duidelijk en begrijpbaar voor mij.

Opgave 1:
In een fruitautomaat draaien twee schijven onafhankelijk van elkaar. Door een hendel kan elke schijf tot stilstand worden gebracht. Elke schijf is verdeeld in tien even grote sectoren: op 6 sectoren staat een bel, op 3 sectoren staat een appel en op één sector staat een banaan.
Wanneer de schijven tot stilstand zijn gebracht, vindt de volgende uitbetaling plaats:
voor 2 bellen krijg je 1 gulden,
voor 2 appels krijg je 2 gulden,
voor 3 bananen krijg je 3 gulden.
In de overige gevallen krijg je niets.
De inzet per spel is 1 gulden.
bereken in centen nauwkeurig bij welke inzet dit spel met de fruitautomaat een eerlijk spel zou zijn.

Opgave 2:
Een spel met twee dobbelstenen heet Under-or-over-seven. je kunt van te voren 1 dollar inzetten op één van de volgende situaties:
1. De som van het aantal ogen is minder dan 7. Is dit inderdaad het geval, dan krijg je twee dollar terug;anders ben je je dollar kwijt.
2. De som van het aantal ogen is meer dan 7. Is dit inderdaad het geval, dan krijg je twee dollar terug;anders ben je je dollar kwijt.
3.De som van het aantal ogen is 7. Is dit inderdaad het geval, dan krijg je vijf dollar terug;anders ben je je dollar kwijt.

Bij beide opgave weet ik de winstverwachting te bereken, maar ik weet NIET op welke manier ik bij opgave 1 de inzet moet berekenen zodat het een eerlijk spel is.
En bij opgave twee weet ik niet hoe ik de uitbetaling moet berekenen om een eerlijk spel te hebben.
jacque
Student hbo - woensdag 14 augustus 2002

Antwoord

Eigenlijk is het heel simpel, daarom kom je er waarschijnlijk niet op... als de verwachtingswaarde van het te winnen bedrag hetzelfde is als de inzet heb je te maken met een eerlijk spel of anders geformuleerd: als de winstverwachting precies nul is, dan heb je te maken met een eerlijk spel...

Dus als de winstverwachting bijvoorbeeld €-0,25 is... en de inzet is €1, dan zou de inzet, om een 'eerlijk' spel te krijgen €0,75 moeten zijn..

Of als de inzet €2,- is en je wilt een eerlijk spel maken, dan moet er voor zorgen dat de verwachtingswaarde van het uit te keren bedrag ook €2,- is.

Ik hoop dat dat helpt... anders horen we het wel.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 14 augustus 2002