WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Gelijkzijdig driehoek tekenen gegeven de lengte van de punt naar de basis

Ik wil een glijkzijdige driehoek tekenen met een horizontale basis. De hoek boven de basis dient zich op een gegeven afstand van de basis te bevinden. Welke lengten dienen de zijden dan te hebben?
Reactie
Stel je hebt de gelijkzijdige driehoek ABC A en B liggen op de horizontale lijn. Dit lijnstuk AB wordt door midden gedeeld door P. Recht boven P bevindt zich de top van de driehoek en dat is punt C.

Ik weet de lengte van het lijnstuk PC. Ik wil graag de lengte van AB, BC en CA (drie keer dezelfde waarde) weten geven de lengte van PC.

Nu besef ik dat ik dit probleem kan splitsen. Ik heb namelijk de rechthoekige driehoek APC en de rechthoekige driehoek PBC. Deze laatste driehoek heeft dus een hoek van 90 (P), 30 (C) en 60 (B). Daarmee zou ik de zijde AC (gegeven de lengte van PC en de gegeven hoeken) ook moeten kunnen berekenen; ik ben er echter niet handig genoeg in.
Marcel
Iets anders - zaterdag 20 augustus 2005

Antwoord

Op Tekendriehoek kan je zien dat een gelijkzijdige bestaat uit 2 zogenaamde tekendriehoeken. De hoogte en de zijde verhouden zich als √3:2. Dus als de hoogte bijvoorbeeld 5 is dan is de lengte van de zijde 10:√3.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 21 augustus 2005