WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Inhoud soort afgeplatte piramide (geen prisma!)

Ik moet de inhoud berekenen van iets dat wel op een prisma lijkt, maar het volgens mij toch niet is. Daarom houd ik het maar op een afgeplatte piramide.

Het grondvlak is 350 bij 500 meter. Dan is er een bovenvlak dat er precies bovenhangt, deze is 250 bij 250 meter. Dan wordt er in plaats van de hoogte, de afstand van een hoekpunt van het grondvlak naar het hoekpunt van het bovenvlak gegeven, deze is 71 meter (overal gelijk).

Weet iemand hoe ik de inhoud van dit figuur bereken?
Chanta
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 31 mei 2005

Antwoord

Volgens mij moet je bij dit lichaam de inhoud berekenen 'door middel van opsplitsen in delen dan wel aanvullen tot bekende vormen'. Ik zal proberen dat duidelijk te maken aan de hand van een voorbeeld.

Hieronder zie je een kerkje:

Neem nu eens aan dat je alle afmetingen kent en je wilt de inhoud berekenen. In dat geval splits je dit 'lichaam' in delen waarvan je makkelijk de inhoud kan berekenen:

Je krijgt dan een prisma (A), twee balken (B en D) en nog een ander ding... (C). Deze laatste kan je dan nog een keer spliten in een prisma en een piramide. Uiteindelijk houd je dan 'bekende' lichamen over waarvan je de inhoud kan bepalen.

Bij 'jouw lichaam' kan je hetzelfde doen. Teken bijvoorbeeld eens een bovenaanzicht... Je veronderstelt dat dat ding wel een afgeknotte piramide zal zijn. Volgens mij is dat niet het geval. Het onder- en bovenvlak zouden dan namelijk gelijkvormig moeten zijn.. dat is niet het geval... dus... denk ik dat je moet spliten in een balk, 4 prisma's en 4 piramides. Als dat bovenvlak 'mooi symmetrisch' in het midden zit... valt dat zelfs nog best mee allemaal.

Hopelijk heb je er iets aan...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 1 juni 2005