WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoe stel ik deze vergelijking op?

Ik wil een vergelijking opstellen van het volgende:
Ik krijg het gewicht van 15 bakjes. Het gewicht van de bakjes onderling is niet het zelfde. Nu moet ik met maximaal 6 bakjes (mag ook minder) een vastgesteld gewicht bepalen. Hoe maak ik hier een formule voor zodat ik het vastgestelde gewicht kan instellen en dan kan zien met welke 6 (of minder) van de 15 bakjes ik het dichtst bij het vastgestelde gewicht kom?
b.v.d.
Toelichting:
Ik zal proberen het wat beter uit te leggen. Op een transportband worden bakjes met champions gevuld. Elk bakje wordt gewogen. De gewichten van 15 bakjes op de transportband krijg ik aangeleverd. Nu moet ik van die 15 bakjes een combinatie maken die het dichtst bij een vooringesteld gewicht komen. Dus de bakjes wegen bv allemaal ongeveer 500 gram. Maar ze worden in groepjes van 3 kg verpakt en verkocht. Ik wil dus niet onder die 3 kg komen. Maar zo dicht bij de 3 kg erboven.Dus hoe bepaal ik de ideale combinatie van maximaal 6 bakjes die 3 kg of net er boven is. Dit moet echter zonder alle 5005 combinaties te proberen die er met 6 bakjes uit 15 gemaakt kunnen worden. Hopelijk verduidelijkt deze uitleg een beetje de praktische toepassing van mijn vraag.
Patric
Leerling mbo - dinsdag 16 juli 2002

Antwoord

Hiervoor bestaan bij mijn weten geen vergelijkingen of formules.
Dat wil niet zeggen dat je meteen alle 5005 mogelijkheden zou moeten doorrekenen. (N.B.: Een computer zou daar niet zoveel problemen mee hebben.)
Ik denk dat ik het zo zou aanpakken:

Ik zou niet naar de vijftien gewichten kijken, maar naar het verschil van de gewichten met het gemiddelde gewicht van 500 gram.
Zo krijg je een lijst met positieve getallen (de iets te zware bakjes) en een lijst met negatieve getallen (de iets te lichte bakjes).
Vervolgens zou ik deze twee lijsten van klein naar groot zetten. Je kan nu kijken of je bakjes twee aan twee kunt nemen, die dan samen 1000 gram zijn. Of je kan kijken of je een te licht bakje kunt compenseren met twee te zware bakjes.

Als je niet het precieze gewicht van 3000 gram hebt gevonden, is het helaas niet zeker of je de beste zes hebt uitgekozen. Maar ik denk wel dat je zo een beter overzicht hebt om in ieder geval dichtbij de beste zes te zitten.

Ik hoop dat je hiermee verder geholpen bent. Zo niet, dan horen we dat graag.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 19 juli 2002