WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Formule bepalen aantal paren / trendlijn in Excel

Ik wil een forumule bepalen voor het aantal mogelijke paren in een combinatie. Met de binomiaal coëfficient kwam ik daar niet helemaal uit. Handmatig heb ik nu het volgende bepaald;

aantal / aantal paren
1 0
2 1
3 3
4 6
5 10

Als ik dit in Excel intyp en een trendlijn laat bepalen, krijg ik de formule y = 0,5X² - 0,5X + 3E -14 met een R² =1.
Maar het eerste gedeelte van de formule lijkt al voldoende te zijn, n.l. y = 0,5x² - 0,5X.

Concreet heb ik de volgende vragen;
1. Hoe moet ik het aantal paren in een combinatie bepalen?
2. Is de door mij gebruikte formule juist (y = 0,5x² - 0,5X)
3. Waarom wijkt de formule bij de trendlijn af van de door mij gebruikte formule?

Alvast hartelijk dank!

vr.gr.
Reactie
Vraag 1. Als ik 1 persoon heb, kan er niemand de hand worden geschud (0
paren). Bij 2 personen kan er 1 keer de hand worden geschud (1 paar). Bij 3
personen kan er 3 keer iemand de hand worden geschud (3 paren, AB, BC en AC,
volgorde maakt niet uit). Is er een formule te bedenken voor het aantal keer
handschudden bij een x aantal personen?

Vraag 2. D.m.v. de trendlijn in Excel heb ik die formule waarschijnlijk al
gevonden, maar is deze juist? Hij lijkt te kloppen mar ik kan hem niet
verklaren.

Vraag 3. Waarom staat er + 3E -14 bij als het net zo goed weggelaten kan
worden?

Nescio
Iets anders - woensdag 18 mei 2005

Antwoord

Even iets heel anders... als je een regelmatige veelhoek hebt met n hoeken, hoeveel diagonalen heeft die n-hoek dan?

Antwoord:
Uit elk punt lopen n-3 diagonalen (niet naar zichzelf en niet naar de buurpunten, want dat zijn zijden van de n-hoek). Je hebt n hoekpunten, dus zou je denken n(n-3) diagonalen..., maar dan tel je alles dubbel... dus het aantal diagonalen is ¹/₂n(n-3).

Als je n mensen hebt, dan moet een mens n-1 mensen een hand geven dus... zou dat lukken? (ik denk 't wel...)

Voor wat betreft die 3E-14 (=3·10^-14) denk ik dat Excel daar 'eigenlijk' nul bedoelt..., althans Excel heeft het uitgerekend, maar komt 'echter' niet helemaal op nul uit (wat wel zou moeten natuurlijk), maar erg veel is het niet...

Ik vind het trouwens wel heel goed dat je niet zomaar genoegen neemt met de formule en naar een verklaring (bewijs?) zoekt... misschien dat je Aantal vlakken in een cirkel met punten verbonden ook wel interessant vindt....

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 18 mei 2005