WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Definitie

Dit is een reactie op vraag 37652

Mijn vraag is eigenlijk niet beantwoord. De vraag luidde of een reeks met alleen constanten en vormen van goniometrische termen ook tot de goniometrische reeksen gerekend moeten (mogen) worden, bijv.:
y(x) = a (sin x)³ + b(sin x)⁵ + c(sin x)⁷ + .....
Vriendelijke groet
dr ir
Ouder - vrijdag 6 mei 2005

Antwoord

Beste,

Hoewel het voorbeeld dat u aanhaalt niet in de 'standaardvorm' van een goniometrische reeks staat, zoals eerder beschreven, kan die er wel toe herleid worden.

De afwezigheid van cosinussen is geen probleem, neem al die coëfficiënten gelijk aan 0.
Alleen is er in de algemene vorm enkel sprake van sin(nx) en niet expliciet van machten (dat zou dan eerder een machtreeks zijn, dit lijkt op een combinatie).
Machten van goniometrische functies zijn echter altijd terug te brengen tot (sommen van) goniometrische functies van de eerste graad, weliswaar met andere hoeken.

Samengevat, na overleg met km: om bovenstaande redenden is dit in principe ook een goniometrische reeks, alleen staat ze niet in de 'standaardvorm' zoals eerder gedefinieerd.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 6 mei 2005