WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bereken de volgende limiet

He hallo,
Weet iemand een site ofzo waar het begin van limieten wordt uitgelegt. Ik heb de bovenstaande vragen bekeken, zelfs daar word ik niet veel wijzer van.

Een vraag in boek bij:
bepaal, indien mogelijk, de volgende limieten
lim (4x²-x+2)
x--2

Antwoord moet zijn 16!!
Hoe komen ze erop wat stelt die x--2 voor?
Ik hoop dat iemand kan helpen... Groeten.
Peter
Leerling mbo - maandag 2 mei 2005

Antwoord

Het concept "limiet" zoals het hier gebruikt wordt, is hetvolgende:
Je hebt een functie, in jouw geval is dat de afbeelding
f(x)=4x²-x+2

Als er staat

lim f(x) dan zoeken we een getal dat niet noodzakelijk
x-a

een waarde van de functie hoeft te zijn. Wat we zoeken is een getal zodanig dat als x naar a nadert, dat dan f(x) naar dat getal nadert.
Als de functie continu is dan is
lim f(x) = f(a)
x-a

Dus in jouw voorbeeld is de limiet gewoon f(2)= 4*2²-2+2=16

stel
f(x)=(2x-5)/(x+2)

Dan is
lim f(x) = 2
x-¥

Dit kan je zien door in teller en noemer x weg te delen. Je moet echter wel weten dat als x-¥ dat dan (1/x)-0

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 2 mei 2005