WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Andere productie

Een fabriek kan per uur maximaal 80 magnetrons vervaardigen.

TK(q)=-0,1q²+1,2q als 0<=q<5
TK(q)=0,1q³-1,1q²=3,7q als q =>5
TK in duizenden euro's
q in tientallen

Nou was 1 van de vragen uit het boek:
Hoeveel bedragen de gemiddelde totale kosten per magnetron bij een produktie van 30 stuks per uur?
Dit heb ik uitgerekend en ik kwam op een bedrag van de gemiddelde kosten van 2700/30=90 euro.

Maar nu is er nog een vraag: ga na of er nog een andere productie is waarbij de gemiddelde totale kosten per uur gelijk zijn aan de bij een productie van 30 magnetrons per uur. Maar hoe kun je dat nagaan?

Sabine
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 22 juni 2002

Antwoord

Stel je eens de grafiek voor van de gegeven functie.
Als je nu de oorsprong verbindt met een willekeurig punt van de grafiek, dan ontstaat er een lijn(stuk) met een bepaalde richtingscoëfficiënt.
Je weet uit de 'gewone' algebralessen hoe je die rc kunt bepalen: deel de verticale afstand door de horizontale.
Maar: die verticale afstand is in feite het kostenbedrag K en de horizontale afstand is de productie q.
Maar omdat K/q precies de gemiddelde kosten zijn, zie je in de helling van die verbindingslijn tussen oorsprong en grafiek dus de gemiddelde kosten weerspiegeld.
Wat moet je dus doen?
Je trekt de lijn tussen (0,0) en het punt (30,2700), maar je trekt die lijn door totdat de grafiek nogmaals wordt gesneden.
Omdat je de lijn rechtdoor verlengd hebt is de rc dus hetzelfde gebleven.
Op grond van het bovenstaande verhaal zijn de gemiddelde kosten in dat tweede snijpunt dus gelijk aan die in het eerste punt.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 22 juni 2002